Matemática básica Ejemplos

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.1

Suma $1$ y $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 2.2

Suma $9$ y $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6^{3}}$

Paso 4.4

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{216}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{216}$

Forma decimal:

$0.004\overline{629}$